Вправи 1101 - 1225 » 1212

1212. Знайди радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 13 см, 20 см і 21 см. Аналогічно з задачею 1211 знайдемо площу даного трикутника. 132 – x2 = 212 – (20 – x)2; 169 – х2 = 441 – 400 + 40х – х2; 40х = 128; х = 3,2 (см). BK = √(13^2- 〖3,2〗^2 ) = √(169-10,24) = √158,76 = 12,6 (см). S∆ABC = 1/2 • 20 • 12,6 = 126 (см2). Але S∆ABC = P • r, де p — периметр ∆ABC. r — радіус вписаного кола, тому р • r = 126; 27 • r = 126; r = 126 : 27; r = 42/3 (см).