Вправи 1101 - 1225 » 1104

1104. Сторона ромба дорівнює 37,5 см, а радіус вписаного кола 21,2 см. Знайди площу ромба (мал. 20.14). ABCD — ромб, у якого AB = BC = CD = AD = 37,5. r = 21,2 см — радіус вписаного кола. OP ⊥ DC; OP = r; OK ⊥ AB; OK = r. AB ∥ CD. Тому OK і OP лежать на одній прямій. KP ⊥ DC, KP ⊥ AB; KP — відстань між протилежними сторонами ромба, отже KP — висота ромба. КР = 2r = 2 • 21,2 = 42,4 (см). S = AB • КР = 37,5 • 42,4 = 1590 (см2).