Вправи 1101 - 1225 » 1210

1210. Знайди радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см. а = 5 см, b = 12 см — катети. За теоремою Піфагора с = √(a^2+ b^2 ) = √(25+144) = √169 = 13 (см). S∆ = 1/2 5 • 12 = 30 (см2), площу трикутника можна знайти за формулою: S∆ = p • r, де р — півпериметр трикутника, r — радіус вписаного кола. р = 1/2 • (5 + 12 + 13) = 15 (см). 15 • r = 30; r = 30 : 15; r = 2 (см). Відповідь: r = 2 см.