Вправи 1101 - 1225 » 1183

1183. Обчисли висоти трикутника зі сторонами 10 см, 10 см і 12 см. У ∆ABC, AB = BC = 10 см, AC = 12 см. ∆АВС — рівнобедрений. BK ⊥ AC, тому K — середина AC: AK = 1/2АС = 6 (cм). ∆ABK — прямокутний. За теоремою Піфагора BK = √(AB^2- AK^2 ) = √(10^2-6^2 ) = 8 (см). S∆ABC = 1/2 • AC • BK = 1/2 • 12 • 8 = 48 (см2). S∆ABC = 1/2 • BC • AM (де AM — висота, проведена до BC), 1/2 • BC • AM = 48; 1/2 • 10 • АМ = 48; AM = 9,6 (см). CN ⊥ AB. CN = AM = 9,6 см; BK = 8 см.