Вправи 1101 - 1225 » 1112

1112. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 70 см, а радіус вписаного кола 25 см. Знайди площу трапеції. ABCD — трапеція, у якої AB = CD = 70 см. O — центр вписаного кола; r = 25 см. OK ⊥ BC; OM ⊥ AD; OK = r; OM = r. KM — висота трапеції KM = 2r = 2 • 25 = 50 (см). Оскільки в трапецію вписане коло, то суми протилежних сторін трапеції рівні, тобто BC + AD = AB + CD = 70 + 70 = 140 (см). SABCD = (BC+AD)/2 • BK = 140/2 • 50 = 3500 (см2).