Вправи 1101 - 1225 » 1144

1144. Площа трапеції 72 см2, а її основи і висота пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайди середню лінію трапеції. ABCD — трапеція. BC : AD : BK = 1 : 2 : 3. Нехай BC = х; AD = 2х; BK = Зх. Тоді S = (1x+2x)/2 • 3х або 72 см2 (за умовою). Отже, (1x+2x)/2 • 3х = 72; Зх • Зх = 144; 9x2 = 144; x2 = 16; х = 4. BC = 4 (см), AD = 2 • 4 = 8 (см). BK = 3 • 4 = 12 (см). MN — середня лінія трапеції. MN = (BC+AD)/2 = (4+8)/2 = 6 см. Відповідь: MN = 6 см.