Вправи 1101 - 1225 » 1101
1101. Основа перпендикуляра, проведеного з вершини тупого кута ромба, ділить сторону на відрізки 9 см і 8 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайди площу ромба. ABCD — ромб, BK ⊥ AD. AK = 8 см; KD = 9 см, тоді AD = AB = BC = CD = AK + KD = 8 + 9 = 17 cм. ∆ABK — прямокутний, у якого AB = 17 см — гіпотенуза; AK = 8 см — катет. За теоремою Піфагора: BK = √(〖AB〗^2-〖AK〗^2 ) – √(17^2-8^2 ) = √(289-64) = √225 = 15 (см). SABCD = AD • BK = 17 • 15 = 255 (см2).