Вправи 1101 - 1225 » 1216
1216. Як провести дві прямі через вершину квадрата, щоб розбити його на три фігури, площі яких рівні? AM і AP ділять квадрат на З фігури, площі яких рівні: ∆ADC; ∆ABP і чотирикутник АМСР. M ∈ DC : MC = 1/3DC; MC = 2/3DC. P ∈ BC : BP = 2/3ВС; РС = 1/3ВС. a — сторона квадрата. S∆ADM = 1/2a • 2/3a = 1/3a2; S∆ABP = 1/2a • 2/3a = 1/3a2; SAPCM = SABCD – S∆ABP – S∆ADM = а2 – 1/3а2 – 1/3а2 = 1/3а2. Звідси: S∆ADM = S∆ABP = SAPCM.