Вправи 1101 - 1225 » 1178

1178. Дано ∆ABC і пряму AM, паралельну BC. Доведи, що коли K ∈ AM, то трикутники ABC і KBC мають рівні площі. Дано ∆ABC. AM ∥ BC; K ∈ AM. S∆BAC = 1/2 • BC • AM, де AM ⊥ BC. S∆BKC = 1/2 • BC • KP, де KP ⊥ BC. AM = KP (два перпендикуляра між паралельними прямими) тому 1/2BC • AM = 1/2ВС • KP. Отже, S∆BAC = S∆BKC.