Вправи 1101 - 1225 » 1102

1102. Знайди площу ромба, якщо його сторона дорівнює 13 см, а одна з діагоналей — 10 см. Дано: ABCD – ромб; АВ = 13 см; BD = 10 см. Знайти: SABCD. Розв’язання За властивістю ромба: АС ⊥ BD. ∆AOB (∠O = 90°): BO = 1/2BD = 1/2 • 10 = 5 (см); AO2 = AB2 – BO2; AO2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144; AO = 12 см; АС = 2 • АО = 2 • 12 = 24 (см). SABCD = 1/2AC • BD = 1/2 • 24 • 10 = 120 (см2) Відповідь: 120 см2.