Вправи 1101 - 1225 » 1134

1134. Знайди площу ромба, якщо його висота 24 см, а менша діагональ 26 см. ABCD — ромб, BD — менша діагональ. BD = 26 см, BK ⊥ AD, BK = 24 см. ∆BKD — прямокутний. За теоремою Піфагора KD = √(〖BD〗^2-〖BK〗^2 ) = √(26^2-24^2 ) = √(676-576) = 10. розглянемо прямокутний ∆ABK. Нехай AB = а, тоді AK = AD – KD = а – 10. За теоремою Піфагора: AB2 = AK2 + BK2; а2 = (а – 10)2 + 576; а2 = а2 – 20а + 100 + 576; 20а = 676; а = 33,8 (см). SABCD = AD • BK = 33,8 • 24 = 811,2 (см2).