Вправи 1101 - 1225 » 1140

1140. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, у якої основи дорівнюють 12 см і 20 см, а діагоналі... Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; BC = 12 cм; AD = 20 см; AC = BD = 18 см. Знайти: SABCD. Розв’язання За властивістю рівнобедреної трапеції: AH = KD = (AD – BC) : 2 = (20 – 12) : 2 = 4 (см). AK = AH + HK = AH + BC = 4 + 12 = 16 (см). ∆АКС (∠К = 90°): CK2 = AC2 – AK2 = 182 – 162 = 324 – 256 = 68; CK = √68 = 2√17 (см); SABCD = (BC+AD)/2 • CK = (12+20)/2 • 2√17 = 32√17 (см). Відповідь: 32√17 см.