Вправи 1101 - 1225 » 1103

1103. Площа ромба дорівнює 240 см2, а одна з діагоналей 16 см. Знайди другу діагональ ромба та його периметр. Дано: ABCD – ромб, SABCD = 240 см2; BD = 16 см. Знайти: АС, PABCD. Розв’язання SABCD = 1/2AC • BD; 1/2AC • 16 = 240; 8AC = 240 | : 8; AC = 30 см. АО = 1/2АС = 1/2 • 30 = 15 (см). За властивістю ромба: АС ⊥ BD. ∆AOB (∠O = 90°): BO = 1/2BD = 1/2 • 16 = 8 (см); AB2 = AO2 + BO2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289; АВ = 17 см. PABCD = 4AB = 4 • 17 = 68 (см). Відповідь: 17 см; 68 см.