Вправи 1101 - 1225 » 1114

1114. Обчисли площу прямокутної трапеції, у якої дві менші сторони дорівнюють по 6 см, а більший кут 135°. ABCD — трапеція, ∠A = ∠B = 90°; ∠C = 135°. AB = BC = 6 см. Проведемо BK ⊥ AD. Маємо: ABCK — квадрат, тому CK = 6 см; AK = 6 см. ∆CKD — прямокутний, ∠DCK = 135° – 90° = 45°, тому ∠CDK = 45°. Отже, ∆CKD — рівнобедрений. KD = CK = 6 см; AD = AK + KD = 6 + 6 = 12 (см). SABCD = (BC+AD)/2 • AB = (6+12)/2 • 6 = 54 (см2).