Вправи 1101 - 1225 » 1153

1153. Доведи, що відповідні медіани (бісектриси, висоти) рівних трикутників рівні. M1 — середина A1C1; M2 — середина A2C2. ∆A1B1C1 = ∆A2B2C2. Тому А1В1 = A2B2, тому 1/2A1C1 = 1/2A2C2. Тобто А1М1 = A2M2. ∆А1В1М1 = ∆A2B2M2 (за двома сторонами A1B1 = A2B2; A1M1 = A2M2 і кутом між ними ∠A1 = ∠A2). З рівності трикутників слідує: B1M1 = B2M2. Аналогічно доводиться рівність відповідних висот і бісектрис.