Вправи 1101 - 1225 » 1215

1215. Доведи, що сторони трикутника обернено пропорційні до його висот, тобто a : b = 1/h_a : 1/h_b ; a : c = 1/h_a : 1/h_c ; b : c = 1/h_b : 1/h_c . S∆ = 1/2aha = 1/2 bhb = 1/2chc. Звідси aha = bhb = chc; a • ha = b • hb; a/b • ha = hb; a/b = h_a/h_b aбo a/b = 1/h_b • hb = 1/h_a : 1/h_b ; a : b = 1/h_a : 1/h_b i b : c = 1/h_b : 1/h_c .