Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 900

Прикладною чи абстрактною є кожна з наведених задач? Розв’яжіть їх. а) Знайдіть число, половина якого більша за його третю частину на 0,5. Зробіть перевірку. б) Сума двох чисел дорівнює 13,6, а різниця становить 1,6. Знайдіть ці числа. в) Сума двох чисел дорівнює 105, а їх відношення становить 1 : 2. Знайдіть ці числа. а) Нехай число дорівнює х. Складаємо рівняння: х/2 – х/3 = 0,5| • 6; 3x – 2x = 3; x = 3. Перевірка: 3/2 – 3/3 = 0,5. б) Нехай х – І число, тоді 13,6 – х – ІІ числа. Їх різниця становить 1,6. Складаємо рівняння: 13,6 – х – х = 1,6; –2х = 1,6 – 13,6; –2х = –12|: (–2); х = 6 – І число; 13,6 – х = 13,6 – 6 = 7,6 – ІІ число. Відповідь: 6 і 7,6. в) Нехай х – І число, тоді 2х – ІІ число. Їх сума дорівнює 105. Складаємо рівняння: х + 2х = 105; 3х = 105|: 3; х = 35 – І число; 2х = 2 • 35 = 70 – ІІ число. Відповідь: 35 і 70.