Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 1173

Якби мотоциклістка збільшила швидкість на 24 км/год, то відстань між містами A і B проїхала б на 1 год швидше. А якби зменшила швидкість на 12 км/год, то їхала б на 1 год довше. Знайди швидкість мотоциклістки і відстань між містами A і B. Нехай швидкість мотоциклістки дорівнювала х км/год, а час її руху у год. Складаємо систему рівнянь: ху = (х + 24)(у – 1); ху = (х – 12)(у + 1); ху = ху – х + 24у – 24; ху = ху + х – 12у – 12; + х = 24у = –24; –х + 12у = –12; –12у = –36; у = 3 (год) – час руху мотоциклістки. х – 24 • 3 = –24; х – 72 = –24; х = –24 + 72; х = 48 (км/год) – U мотоциклістки; 48 • 3 = 144 (км) – відстань між містами А і В. Відповідь: 48 км/год; 144 км.