Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 1175

На двох полицях разом 80 книжок. Якщо з другої полиці третину книжок переставити на першу, то на першій стане у три рази більше книжок, ніж залишиться на другій. Скільки книжок на кожній полиці? Нехай на І полиці було х книг, а на ІІ полиці – у книг. Складаємо систему рівнянь: х + у = 80; х + 1/3у = 3(у – 1/3у); х + у = 80; х + 1/3у = 3у – у|• 3; x + y = 80; 3x + y = 9y – 3y; x + y = 80; 3x + y – 6y = 0; x + y = 80|• (–3); 3x – 5y = 0; + –3x – 3y = –240; 3x – 5y = 0; –8y = –240; y = 30 (кн.) – на ІІ полиці; х + 30 = 80; х = 50 (кн.) – на І полиці; Відповідь: 50 кк.; 30 кн.