Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 993

Склади таке рівняння зі змінними і у, щоб його задовольняли дві пари чисел. а) (–2; 6) і (0; 0). ах + by = c; –2a + 6b = c; 0a + 0b = c; c = 0; –2a + 6b = 0; 2a = 6b|: 2; а = 3b. якщо b = 1, то а = 3 • 1 = 3; Рівняння: 3x + y = 0. б) (5: 0) і (–1; –3); ах + by = c. 5а + 0b = c; –а – 3b = c; с = 5а; –а – 3b = 5а; –3b = 5а + а; –3b = 6а|: (–3); b = –2а; якщо а = 1, то b = –2 • 1 = –2; c = 5 • 1 = 5; Рівняння: x – 2y = 5. в) (–3; 2) і (0; –4); ах + by = c; –3a + 2b = c; 0а – 4b = c; с = –4b; –3a + 2b = –4b; –3a = –4b – 2b; –3а = –6b|: (–3); а = 2b; якщо b = 1, то а = 2; c = –4 • 1 = –4. Рівняння: 2x + y = –4. г) (2; 1) і (1; –1); ах + by = c; 2a + b = c; а – b = c; 2a + b = a – b; 2a – а = –b – b; а = –2b; якщо b = 1, то а = –2 • 1 = –2; c = –2 –1 = –3. Рівняння: –2x + y = –3.