Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 887

Для кожного з пунктів а—г визнач, при яких значеннях коефіцієнта m рівняння: 1) має єдиний корінь; 2) не має коренів; 3) має безліч коренів. 1) має єдиний корінь; a) mx = 12; m ≠ 0. б) (m – 5)x = 15; m – 5 ≠ 0; m ≠ 5. в) mx = 2m; m ≠ 0. г) (7 + m)x = 7 + m; 7 + m ≠ –7. 2) не має коренів; a) mx = 12; m = 0. б) (m – 5)x = 15; m – 5 = 0; m = 5. в) mx = 2m; корені існують. г) (7 + m)x – 7 + m; корені існують. 3) має безліч коренів. а) mx = 12. не існують такі значення m. б) (m – 5)x = 15; не існують такі значення m. в) mx = 2m; m = 0. г) (7 + m)x = 7 + m; 7 + m = 0; m = –7.