Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 985

Знайдіть двоцифрове число, яке більше за суму його цифр у: а) 2 рази. Нехай (ху) ̅ – двоцифрове число. 2(x + y) = 10x + y; 2x + 2y = 10x + y; 2y – y = 10x – 2x; y = 8х; якщо x = 1, то y = 8 • 1 = 8. Відповідь: 18. б) 6 разів. Нехай (ху) ̅ – двоцифрове число. 6(x + y) = 10x + y; 6x + 6y = 10x + y; 6y – y = 10x – 6x; 5y = 4x|: 5; y = 0,8x; якщо x = 5, то y = 4. Відповідь: 54. в) 4 рази. Нехай (ху) ̅ – двоцифрове число. 4(x + y) = 10x + y; 4x + 4y = 10x + y; 4y – y = 10x – 4x; 3y = 6x|: 3; y = 2x; якщо x = 1, то y = 2 • 1 = 2; якщо x = 2, то y = 2 • 2 = 4; якщо x = 3, то y = 2 • 3 = 6; якщо x = 4, то y = 2 • 4 = 8. Відповідь: 12; 24; 36; 48.