Розділ 4. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА СИСТЕМИ » 1172

Якби велосипедистка збільшила швидкість на 3 км/год, то відстань між пунктами A і B проїхала б на 1 год швидше. А якби їхала зі швидкістю на 2 км/год меншою, то їхала б на 1 год довше. Знайдіть швидкість велосипедистки і відстань між пунктами A і B. Нехай швидкість велосипедистки дорівнювала х км/год, а час її руху у год. Складаємо систему рівнянь: ху = (х + 3)(у – 1); ху = (х – 2)(у + 1); ху = ху – х + 3у – 3; ху = ху + х – 2у – 2; + х – 3у = –3; –х + 2у = –2; –у = –5; у = 5 (год) – час руху велосипедистки; х – 3 • 5 = –3; х = –3 + 15; х = 12 (км/год) – U велосипедистки; 12 • 5 = 60 (км) – відстань між А і В. Відповідь: 12 км/год; 60 км.