§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 717

Сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 12 см, а сума двох його нерівних висот дорівнює 14 см. Знайдіть площу паралелограма. S = а • ha; D = ВN • АD; S = ВК • СD. За властивістю протилежних сторін паралелограма маємо: АВ = СD = 9 см. Складемо і розв’яжемо рівняння: ВN • АD = ВК • СD. За умовою ВN + ВК = 14 см. Нехай ВN = х см, тоді ВК = 14 – x (см). х • 12 = (14 – х) • 9; 12x = 126 – 9х; 12x + 9х = 126; 21x = 126; х = 126 : 21; х = 6. Отже, ВN = 6 см. S = 6 • 12 = 72 (см2). Відповідь: SABCD = 72 см2.