§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 715

Менша діагональ ромба дорівнює а, а один із кутів — 60°. Знайдіть площу ромба. За умовою АВСD — ромб, за означенням ромба маємо: АВ = АD. Розглянемо ∆АВD — рівнобедрений. За умовою ∠A = 60°. Отже, за властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∠В = ∠D = (180° – 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°. SABCD = AB • AD • sin∠A; SABCD = a • a • sin60° = (a^2 √3)/2. Відповідь: SABCD = (a^2 √3)/2.