§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 675

Сторона прямокутника дорівнює 15 см і утворює з діагоналлю кут 30°. Знайдіть площу прямокутника. Нехай дано прямокутник ABCD, AD = 15 cм, ∠CAD = 30°. Знайдемо SABCD. SABCD = AD • DC. Розглянемо ∆ACD, ∠D = 90°. tg∠CAD = CD/AD; tg30° = CD/15; 1/√3 = CD/15; CD = 15/√3 = (15√3)/3 = 5√3 см. SABCD = 15 • 5√3 = 75√3 см2. Відповідь: SABCD = 75√3 см2.