§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 795

Побудуйте трикутник, рівновеликий даній трапеції. S = 1/2(ВС + АD) • ВР або S = МN • ВР, де МN — середня лінія трапеції (МN = а), ВР —висота (ВР = h). S = а • h. Побудова. 1) Будуємо довільну пряму х. На прямій х позначаємо довільну точку М. 2) Від точки М відкладаємо відрізок МР = 2а. 3) Позначаємо на відрізку МР довільну точку Е (Е ∈ МР). 4) Через точку Е проводимо пряму b (b ⊥ х). 5) На прямій b від точки Е відкладаємо відрізок ЕF (ЕF = h). 6) Будуємо ∆MEP. S∆MEP = 1/2MP • EF; S∆MEP = 1/2 • 2a • h = a • h. S∆MEP = SABCD. ∆MEP – рівновеликий трапеції ABCD. II. 1) Будуємо довільну пряму х. На прямій х позначаємо довільну точку М. 2) Від точки М відкладаємо відрізок МР = а. 3) Позначаємо на відрізку МО довільну точку Е (Е ∈ МР). 4) Через точку Е проводи–мо пряму b (b ⊥ х). 5) На прямій b від точки Е відкладаємо відрізок ЕF (ЕF = 2h). 6) Будуємо ∆МЕР. S∆MEP = 1/2MP • EF. S∆MEP = 1/2 • 2a •h = a • h. S∆MEP = SABCD. ∆МЕР — рівновеликий трапеції АВСD.