§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 711

Сторони паралелограма дорівнюють a і b, його гострий кут дорівнює α. Знайдіть площу паралелограма. Виконаємо додаткову побудову: висоту ВN (ВN ⊥ АD). Розглянемо ∆АNВ — прямокутний (∠N • = 90°). За означенням синуса кута маємо: sin∠A = BN/AB; sinα = BN/a; ВN = а • sinα. SABCD = BN • AD, SABCD = ab • sinα. Відповідь: S = аb • sinα.