ГДЗ / ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025) / § 4. Многокутники. Площа многокутника / 773

§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 677

677

Як відносяться сторони двох квадратів, якщо їхні площі від носяться як: 1) 25 : 36; 2) 3 : 49? 1) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, SABCD : SA1B1C1D1 = 25 : 37. Знайдемо AB : A1B1. Оскільки SABCD : SA1B1C1D1 = 25 : 36, тo SABCD = 25x2, SA1B1C1D1 = 36х2. AB = 5x, A1B1 = 6x; АВ/(А_1 В_1 ) = 5х/6х = 5/6. 2) Нехай дано квадрати ABCD і A1B1C1D1, SABCD : SA1B1C1D1 = 3 : 49. Знайдемо АВ : A1B1. Оскільки SABCD : SA1B1C1D1 = 3 : 49, то SABCD = Зх2, SA1B1C1D1 = 49х2. АВ = √3х, A1B1 = 7х; АВ/(А_1 В_1 ) = (√3 х)/7х = √3/7. Відповідь: 1) 5/6; 2) √3/7.