§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 679

Як зміниться площа прямокутника, якщо: 1) дві його протилежні сторони збільшити в 3 рази; 2) угсі його сторони збільшити в 3 рази; 3) дві його протилежні сторони збільшити в 6 разів, а дві інші — зменшити в 3 рази? 1) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а і b’. Sпр. = аb; b’ = 3b; S’пр. = ab’ = а • Зb = 3аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 3ab/ab = 3. Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 3 рази. 2) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’. Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = За, b’ = Зb; S’пр. = За • 3b = 9аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 9ab/ab = 9. Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 9 разів. 3) Дано прямокутник із сторонами а і b, змінений прямокутник має сторони а’ і b’. Sпр. = а • b; S’пр. = а’ • b’; а’ = 6а, b’ = 1/3b; S’пр. = 6а • 1/3b = 2аb; 〖S'〗_(пр.)/S_(пр.) = 2ab/ab = 2. Відповідь: площа прямокутника збільшиться у 2 рази.