§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 794 (2)

2) S = 1/2(ВС + АD) • ВР або S = МN • ВР, де МN — середня лінія трапеції (МN = а), ВР — висота (ВР = h), S = а • h. Побудова. 1) Будуємо довільний промінь МО. 2) Від точки М відкладаємо відрізок МА = а. 3) Через точку М будуємо пряму b (b ⊥ МО). 4) На прямій b від точки М відкладаємо відрізок MN (МN = h). 5) Через точку N проводимо пряму с (с ∥ МО). 6) Через точку А проводимо пряму d (d ∥ b). 7) Прямі с і d перетинаються у точці Р (d ∩ с = Р). МNРА прямокутник, МА = а, МN = h. SMNPA = а • h. Площа прямокутника МNРА дорівнює площі трапеції АВСD. Отже, прямокутник МNРА рівновеликий до трапеції АВСD.