§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 778

Площа трапеції дорівнює 96 см2, а її висота — 3 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 3 : 5. Дано: АВСD — трапеція (АD ∥ ВС), АD : ВС = 5 : 3, ВN — висота (ВN ⊥ АD), ВN = 3 см, S = 96 см2. Знайти: ВС, АD. Розв’язання. За умовою АD : ВС = 5 : 3. Нехай АD = 5x (см), ВС = Зх (см). S = (a+b)/2 • h, де S = 96 см2, а = ВС = Зх (см), b = АD = 5х (см), h = ВN = 3 см. Складемо і розв`яжемо рівняння: (3x+5x)/2 • 3 = 96; 8x/2 • 3 = 96; 4х • 3 = 96; 12x = 96; x = 96 : 12; х = 8; ВС = 3 • 8 = 24 (см), АD = 5 • 8 = 40 (см). Відповідь: ВС = 24 см, АD = 40 см.