§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 794 (1)

Побудуйте рівновеликий даній трапеції: 1) паралелограм, відмінний від прямокутника; 2) прямокутник. 1) S = 1/2(ВС + АD) • ВР або S = МN • ВР, висота, де МN — середня лінія, ВР – висота, S = а • h, МN = а, ВР = h. Побудова. 1) Будуємо у заданій трапеції середню лінію а (знаходимо М — середину сторони АВ і N — середину сторони СD) і висоту h. 2) Будуємо довільний промінь МО. 3) Відкладаємо від його початку відрізок МА = а. 4) Через точку М будуємо пряму b (b ⊥ МО). 5) На прямій b від точки М відкладаємо відрізок МN = h. 6) Через точку N проводимо пряму с (с ∥ МО). 7) Через точки М і А проводимо паралельні прямі МК ∥ АР, МК ∦ b, АР ∦ b. SМКРА = МА • МN, SМКРА = а • h. SABCD = SMKPA. MKPA – шуканий паралелограм, який має з трапецію АВСВ одна кову площу.