§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 784

Знайдіть площу трапеції, зображеної на рисунку 231 (розміри дано в сантиметрах). S = (a+b)/2 • h, де а = ВС = 24 см, b = АD = 36 см, h — висота. Виконаємо додаткову побудову: висоту СN (СN ⊥ АD), якщо ВС ∥ АD і СD — січна. За ознакою паралельності прямих маємо: ∠ВСD + ∠D = 180° (внутрішні односторонні), ∠D = 180° – 150° = 30°. Розглянемо ∆СND — прямокутний (∠N = 90°). За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°, маємо: СN = 1/2 СD, СN = 20 : 2 = 10 (см). S = (24+36)/2 • 10 = 60 • 5 = 300 (см2). Відповідь: S = 300 см2.