§ 4. Многокутники. Площа многокутника » 753

На стороні AC трикутника ABC позначено точку M так, що AM/MC = m/n. Доведіть, що S_AMB/S_CBM = m/n. Нехай дано ∆АВС, т. М ∈ АС, AM/MC = m/n. Доведіть, що S_∆AMB/S_∆CBM = m/n. В ∆АВС проведемо висоту ВК. S∆ABM = 1/2ВК • АМ, S∆ABM = 1/2ВК • МС. S_∆ABC/S_∆CBM = (1/2 BK •AM)/(1/2 BK • MC) = AM/MC = m/n.