РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 559

559. Спростіть вираз: 1) √10 (√28,9 – √5,29) = √289 – √528 = 17 – 23 = –6; 2) √(1/8) (√72 + √32) = √(72/8) + √(32/8) = √9 + √4 = 3 + 2 = 5 3) (√1,3 + √0,5)( √1,3 – √0,5) = (√1,3)2 – (√0,5)2 = 1,3 – 0,5 = 0,8; 4) √(65^2-16^2 ) = √((65-26)(65+16)) = √(49•81) = 7 • 9 = 63; 5) √(37^2- 12^2 ) = √((37-12)(37+12)) = √(25•49) = 5 • 7 = 35; 6) (√10 + 1)2 + (√10 – 1)2 = (√10)2 + 2√10 • 1 + 12 + (√10)2 – 2√10 • 1 + 12 = 10 + 2√10 + 1 + 10 – 2√10 + 1 = 22; 7) (√6 + 2)2 – (√6 – 2)2 = (√6 + 2 – (√6 – 2) • (√6 + 2 + √6 – 2) = (√6 + 2 – √6 + 2)( √6 + 2 + √6 – 2) = 4 • 2√6 = 8√6; 8) (√2 + √3)2 + (√2 – √3)2 = (√2)2 + 2√6 + (√3)2 + (√2)2 – 2√6 + (√3)2 = 2 + 2√6 + 3 + 2 – 2√6 + 3 = 10.