РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 570

570. Спростіть вираз: 1) (√24- √3)/(2√2-1) = (√3 • √8 - √3)/(√8-1) = (√3(√8-1))/(√8-1) = √3; 2) (√8+ √6)/(√3+2) = (2√2+ √2 • √3)/(√3+2) = (√2(2+ √3))/(√3+2) = √2; 3) (√0,81+ √27)/(√0,27+3) = (√0,27 • √3+ 3√3)/(√0,27+3) = (√3(√0,27+3))/(√0,27+3) = √3; 4) 5^(\√2-3√3)/(√2+ 3√3) + 5^(\√2+3√3)/(√2- 3√3) = (5√2- 15√3+ 10√2+ 15√3)/((√2+ 3√3)(√2- 3√3)) = (15√2)/(〖(√2)〗^2- 〖(3√3)〗^2 ) = (15√2)/(2-27) = –(15√2)/25 = –3/5 √2 = –0,6√2.