РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 682 (5-6)

5) x2 + 4x + 4 = a; (x + 2)2 = a; I. a < 0; не має розв'язків. ІІ. а = 0; (x + 2)² = 0; x + 2 = 0; x = –2. ІІІ. a > 0; (x + 2)² = а; x + 2 = –√а або x + 2 = √а; x = –√a – 2; x = √a – 2. Відповідь: якщо а < 0, то не має розв'язків; якщо a = 0, то x = –2, якщо a > 0, то x1 = –√a – 2, x2 = √a – 2. 6) х2 + 62 + 9 = а; (х + 3)2 = а; І. а < 0; не має розв’язків. ІІ. а = 0; (х + 3)2 = 0; х + 3 = 0; х = –3. ІІІ. а > 0; (х + 3)2 = а; х + 3 = –√а або х + 3 = √а; х = –√а – 3; х = √а – 3. Відповідь: якщо а < 0, то не має розв’язків; якщо а = 0, то х = –3; якщо а > 0, то х1 = –√а – 3, х2 = √а – 3.