РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 682 (3-4)

3) (x – 25)2 = а + 4. І. a + 4 < 0%; a < –4, не має розв'язків ІІ. a + 4 = 0; а = –4; (x – 25)2 = –4 + 4; (x – 25)2 = 0; x – 25 = 0; x = 25. ІІІ. а + 4 > 0; а > –4. (x – 25)2 = а + 4; x – 25 = –√(a+4) або x – 25 = √(a+4); x = –√(a+4) + 25 x = √(a+4) + 25; Відповідь: якщо a < –4, то не має розв'язків; якщо a = –4, то x = 25; якщо а > –4, то x1 = –√(a+4) + 25, x2 = √(a+4) + 25. 4) (x + 9)² + 1 = а; (x + 9)² = а – 1; І. а – 1 < 0; a < 1, не має розв'язків. ІІ. а – 1 = 0; а = 1. (x + 9)² = 1 – 1; (x + 9)² = 0; x + 9 = 0; x = –9. ІІ.І а –1 > 0; а > 1. (x + 9)² = а – 1; x + 9 = –√(а-1) або x + 9 = √(a-1); x = –√(a-1) – 9; x = √(a-1) – 9. Відповідь: якщо a < 1, то не має розв'язків; якщо a = 1, то x = –9; якщо a > 1, то x1 = –√(a-1) – 9, x2 = √(a-1) – 9.