РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 543 (8-20)

8) (√2 + 3)(2√2 – 1) = 2(√2)2 – √2 + 6√2 – 3 = 4 + 5√2 – 3 = 1 + 5√2; 9) (√10 + 3)( √10 – 3) = (√10)2 – 32 = 10 – 9 = 1; 10) (√6 + 4)( √6 – 4) = (√6)2 – 42 = 6 – 16 = –10; 11) (√5 + 6)( √5 – 6) = (√5)2 – 62 = 5 – 36 = –31; 12) (√2 + √3)( √2 – √3) = (√2)2 – (√3)2 = 2 – 3 = –1; 13) (√5 + √2)( √5 – √2) = (√5)2 – (√2)2 = 5 – 2 = 3; 14) (√13 + √15)( √13 – √15) = (√13)2 – (√15)2 = 13 – 15 = –2; 15) (√2 + 1)2 = (√2)2 + 2√2 • 1 + 12 = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2; 16) (5√2 – 1)2 = (5√2)2 – 2 • 5√2 • 1 + 12 = 50 – 10√2 + 1 = 51 – 10√2; 17) (√3 + 1)2 = (√3)2 + 2 • √3 • 1 + 12 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3; 18) (√3 + √6)2 = (√3)2 + 2 • √3 • √6 + (√6)2 = 3 + 2√18 + 6 = 9 + 2√18; 19) (√10 – √5)2 = (√10)2 – 2 • √10 • √5 + (√5)2 = 10 – 2√50 + 5 = 15 – 2√50 20) (2√3 + √7)2 = (2√3)2 + 2 • 2√3 • 7 + (√7)2 = 12 + 4√21 + 7 = 19 + 4√21.