РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 682 (1-2)

682. Для всіх значень a розв’яжіть рівняння: 1) (x + 8)2 = a; I. a < 0, не має розв'язків. ІІ. a = 0, (x + 8)2 = 0; x + 8 = 0; x = –8. III. a > 0, (x + 8)2 = a x + 8 = –√a або x + 8 = √a; x = –√a – 8; x = √a – 8. Відповідь: якщо a < 0, то не має розв'язків; якщо a = 0, то x = –8; якщо а > 0, то x1 = –√a – 8, x2 = √a – 8. 2) (x – 12)² = а; І. a < 0, не має розв'язків. ІІ. a = 0, x – 12 = 0 x = 12 ІІІ. a > 0, (x – 12)² = а; x – 12 = –√a або x – 12 = √a; x = –√a + 12; x = √a + 12. Відповідь: якщо a < 0, то немає розв'язків; якщо a = 0, то x = 12; якщо а > 0, то x1 = –√a + 12, x2 = √a + 12.