РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 544

544. Спростіть вираз: 1) √3(√3 + 1) = (√3)2 + √3 = 3 + √3; 2) √5(6 + √5) = 6√5 + (√5)2 = 6√5 + 5; 3) (√8 + 1)( √2 – 2) = √16 – 2√8 + √2 – 2; 4) (√15 + 4)( √15 – 4) = (√15)2 – 42 = 15 – 16 = –1; 5) (√5 + 1)( √5 – 1) = (√5)2 – 12 = 5 – 1 = 4; 6) (√21 + √11)( √21 – √11) = (√21)2 – (√11)2 = 21 – 11 = 10; 7) (√2 – 1)2 = (√2)2 – 2 • √2 • 1 + 12 = 2 – 2√2 + 1 = 3 – 2√2; 8) (√5 – 2)2 = (√5)2 – 2 • √5 • 2 + 42 = 5 – 4√5 + 16 = 21 – 4√5.