РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 715

715. Сергійко проводив експерименти щодо вільного падіння м’ячика. Швидкість вільного падіння тіла задається формулою v = √2gH, де v — швидкість; H — висота; g — прискорення вільного падіння (g ≈ 9,8 м/с2). 1. М’ячик падає з висоти 1 м. З якою швидкістю він упаде на землю? 2. У скільки разів збільшиться швидкість м’ячика, якщо висоту збільшити у 2 рази; у 4 рази; у 8 разів? 3. Побудуйте графік залежності швидкості падіння м’ячика від висоти. V = √2gH, g ≈ 9,8 м/с2. 1) якщо Н = 1 м, то V = √(2 •9,8 •1) = √19,6 ≈ 4,4 (м/с). 2) якщо Н1 = 2Н, то V_1/V = √(〖2gH〗_1 )/√2gH = √(〖2gH〗_1/2gH) = √(H_1/H) = √(2H/H) = √2. якщо Н1 = 4Н, то V_1/V = √(〖2gH〗_1 )/√2gH = √(〖2gH〗_1/2gH) = √(H_1/H) = √(4H/H) = √4 = 2. якщо Н1 = 4Н, то V_1/V = √(〖2gH〗_1 )/√2gH = √(〖2gH〗_1/2gH) = √(H_1/H) = √(8H/H) = √8 = 2√2.