РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 610

610. Значення виразу є ірраціональним числом. Доведіть. Довести, що значення виразу: √(17-4√15) + √(2√10+7) – √2 = √(12-4√15+5) + √(5+2√10+2) – √2 = √((√12 )^2 -4√15+(√5 )^2 )+√((√5 )^2 +2• √5 •√2 +(√2 )^2 ) = √((2√3 )^2 -2•2√3• √5+(√5 )^2 ) + √((√5 +√2 )^2 ) – √2 = √((2√3-√5 )^2 ) + |√5 + √2| – √2 = |2√3 – √5| + √5 + √2 – √2 = 2√3 – √5 + √5 + √2 – √2 = 2√3.