РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 567

567. Розкладіть на множники: 1) √12 + √72 = √12 + √(12•6) = √12 + √12 • √6 = √12 • (1 + √6); 2) √45 – 2√27 = √(9•5) – 2√(9•3) = √9 • √5 – 2√9 • √3 = 3√5 – 6√3 = 3(√5 – 2√3); 3) √2 + 2 = √2 + (√2)2 = √2(1 + √2); 4) 3√11 – 11 = 3√11 – (√11)2 = √11(3 – √11); 5) 2√7 – 14 = 2 • (√7 – 7) = 2 • √7(1 – √7) = 2√7(1 – √7); 6) –36 + √6 = –6 • 6 + √6 = –6 • (√6)2 + √6 = √6 • (–6√6 + 1) = √6(1 – 6√6); 7) √15 + 3√30 + √45 = √15 + 3√(15•2) + √(15•3) = √15 + 3√15 • √2 + √15 • √3 = √15(1 + 3√2 + √3); 8) 5√10 – √50 + √200 = 5√10 – √(10•5) + √(10•20) = 5√10 – √10 • √5 + √10 • √20 = √10(5 – √5 + √20); 9) 12 – √18 – √27 = 4 • 3 – √(3•6) – √(3•9) = 4(√3)2 – √3 • √6 – √3 • √9 = √3(4√3 – √6 – √9) = √3 • (4√3 – √6 – 3).