РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 657

656. Спростіть вираз: 1) 〖√n-2〗^(\√n-2)/(√n+2) – 〖√n+2〗^(\√n+2)/(√n-2) = (n-4√n+4-(n+4√n+4))/((√n-2)(√n+2)) = (n-4√n+4- n-4√n-4)/(n-4) = (-8√n)/(n-4) = (8√n)/(4- n); 2) 〖√x+ √y〗^(\√y+√x)/(√y- √x) + 〖√x-√y〗^(\√y-√x)/(√x+ √y) = 〖x+2√xy+ y-(√y-√x) 〗^2/((√y- √x)(√y+ √x)) = (x+2√xy+y-(y-2√xy+ x))/(y- x) = (x+2√xy+ y- y+2√xy+ x)/(y- x) = (4√xy)/(y- x).