РОЗДІЛ 3. Квадратні корені. Дійсні числа » 629

629. Розкрийте дужки та спростіть вираз: 1) √p(√p – 15) = p – 15√p; 2) √n(2√n + 5) = 2n + 5√n; 3) √3(√a + √c) = √3a + √3c; 4) (√n + 7)( √n – 2) = n – 2√n + 7√n – 14 = n + 5√n – 14; 5) (2√x + √y)( √x – 2√y) = 2x – 4√xy + √xy – 2y = 2x – 3√xy – 2y; 6) (√a + 1)( √a – 1) = (√a)2 – 12 = a – 1; 7) (√x + √y)(√y – √x) = (√y + √x)( √y – √x) = (√y)2 – (√x)2 = y – x; 8) (√a + a)( √a – a) = (√a)2 – a2 = a – a2; 9) (√5m + √n)( √5m – √n) = (√5m)2 – (√n)2 = 5m – n; 10) (√x + 1)2 = (√x)2 + 2√x • 1 + 12 = x + 2√x + 1; 11) (√a – 4)2 = (√a)2 – 2 • √a • 4 + 42 = a – 8√a + 16; 12) (√m + √3)2 = (√m)2 + 2 • √m • √3 + (√3)2 = m + 2√3m + 3; 13) (√x – √2y)2 = (√x)2 – 2 • √x • √2y + (√2y)2 = x – 2√2xy + 2y; 14) (√x + √z)2 = (√x)2 + 2√x • √z + (√z)2 = x + 2√xz + z.