3. Паралельнi прямi » 395

У трикутнику MOE на стороні MO позначено точку А, у трикутнику TPK на стороні TP — точку В так, що MA = TB. Яка градусна міра кута ВКР, якщо MO = TP, ∠M = ∠T, ∠O = ∠P, ∠AEO = 17°? Дано: ∆MOE і ∆ТРК. А ∈ MO; В ∈ TP; MA = TB. MO = TP; ∠M = ∠T; ∠O = ∠P; ∠AEO = 17°. Знайти: ∠BKP. Розв'язання: Розглянемо ∆MOE і ∆ТРK. За умовою ∠M = ∠T, ∠O = ∠P; MO = TP. Тоді за II ознакою рівності трикутників маємо: ∆MOE = ∆TPK. Звідси OE = РK (рівні елементи рівних фігур). Якщо AO = TP i MA = TB, тоді AO = BP. Розглянемо ∆EАО і ∆КВР, AO = BP; OE = РK; ∠O = ∠P. За І ознакою рівності трикутників маємо: ∆AOE = ∆ВРK. Звідси ∠AEO = ∠BKP = 17°. Відповідь: 17°.