3. Паралельнi прямi » 371

Пряма, паралельна основі AC рівнобедреного трикутника ABC, перетинає його бічні сторони AB і BC у точках D i F відповідно. Доведіть, що трикутник DBF рівнобедрений. Дано: ∆ABC — рівнобедрений. AB = BC. DF ∥ AC; D ∈ AB; F ∈ БС. Довести: ∆DBF — рівнобедрений. Доведення: За умовою ∆ABC — рівнобедрений; AC — основа. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∠A = ∠C. DF ∥ AC; AB — січна; ∠A = ∠BDF (відповідні). DF ∥AC; BC — січна; ∠C = ∠BFD (відповідні). Тому, ∠BDF = ∠BFD, отже ∆DBF — рівнобедрений. Доведено.