3. Паралельнi прямi » 379

Через вершину В трикутника ABC (рис. 259) провели пряму MK, паралельну прямій AC, ∠MBA = 42°, ∠CBK = 56°. Знайдіть кути трикутника ABC. Дано: ∆АВС; MK ∥ AC; В ∈ MK. ∠MBA = 42°; ∠CBK = 56°. Знайти: кути ∆ABC. Розв'язання: ∠MBK — розгорнутий І За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠MBK = ∠MBA + ∠ABC + ∠CBK. ∠ABC = 180° – (42° + 56°)= 180° – 98° = 82°. За умовою MK ∥ AC; BC — січна. За ознакою паралельності прямих маємо: ∠KBC = ∠ACB = 56° (внутрішні різносторонні). Аналогічно MK ∥ AC; AB — січна; ∠MBA = = ∠BAC = 42°. Відповідь: ∠A = 56°; ∠C = 42°; ∠B = 82°.